Urodził się 24 kwietnia 1905 r. na ziemi sandomierskiej. Studiował polonistykę na Uniwersytecie Warszawskim. Ukończył także ekonomię. Był nauczycielem szkolnym. Wykładał w Wolnej Wszechnicy Polskiej. Kierował Publiczną Szkołą Powszechną nr 54.
3 maja 1940 r. wraz z innymi warszawskimi nauczycielami zorganizował uroczystości rocznicowe uchwalenia Konstytucji."We wszystkich szkołach naszego rejonu świętowano 3 Maja zgodnie z przyjętymi ustaleniami. Uroczystości wypadły nad wyraz sprawnie, ciepło, podniośle" - wspominał.Kilka dni później został aresztowany za zorganizowanie akademii patriotycznej i osadzony na Pawiaku. Jak pisał "we wtorek, 21 września 1940 roku, zostaliśmy zgrupowani na placu. Podjeżdżały ciężarowe auta, kryte plandekami. Na rampie kolejowej zostaliśmy załadowali do towarowych wagonów". 22 września 1940 r. został deportowany do KL Auschwitz.
W obozie aresztowani nauczyciele postawili sobie za cel: walczyć z deprawacją i utrzymać ludzką godność; ból przeradzać w nadzieję, zgodnie ze stwierdzeniem Wergiliusza w "Eneidzie", że życie jest większą powinnością niż śmierć i wymaga nie mniejszej odwagi niż śmierć; nie zapomnieć, że Ojczyzna jest w niewoli i nawet w szczególnych warunkach obozowych walczyć o Jej niepodległość.
Stanisław Zawadzki pisał później "hitlerowcy byli przekonani, że takie posunięcie sterroryzuje nauczycieli warszawskich spoza murów więziennych i obozów koncentracyjnych - tymczasem nasze wywiezienie do Oświęcimia zapoczątkowało tajne nauczanie".
W obozie Stanisław Zawadzki współorganizował ruch oporu wśród nauczycieli pod nazwą Tajnej Organizacji Nauczycielskiej. Jej zadaniem było niesienie pomocy najsłabszym, kolportowanie nielegalnych biuletynów o walce z okupantem w kraju i sytuacji na froncie.
12 marca 1943 roku Zawadzki został przewieziony do obozu w Buchenwaldzie (nr obozowy 10608), gdzie działał w sabotażu.
Wrócił do kraju w sierpniu 1945 r. Zorganizował szkółkę dla chłopców. Był dyrektorem Państwowej Centrali Handlowej. Aktywnie działał na polu społecznym.